Кто есть кто в отечественном иллюзионном жанре
 Все  А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Я 
 

КОРДЕМСКИЙ Борис Анастасьевич (1907 – 1999)

КОРДЕМСКИЙ Борис Анастасьевич (1907 – 1999)
Помогите с информацией об этом человеке!

Борис Анастасьевич Кордемский (23.05.1907, село Кикнур Вятской губернии — 29.03.1999) — математик, преподаватель, методист, популяризатор науки, автор 10 книг и свыше 100 статей по занимательной математике, в том числе в области так называемой матемагии (фокусы с математической основой). Выпускник (1930) математического отделения 2-го МГУ (ныне МПГУ — Московский педагогический государственный университет). Кандидат педагогических наук (1956), доцент (1957). Преподаватель и заведующий кафедрой высшей математики в Военной академии химической защиты (Москва). Более тридцати лет вел рубрику «Занимательная страница» в журнале «Математика в школе». Также печатался в журналах «Квант», «Наука и жизнь», «Юный техник», в газете «Пионерская правда», в «Детской энциклопедии». Наибольшую известность получил как автор книги для школьников «Математическая смекалка», переведенной на многие языки и изданной в Болгарии, Румынии, Венгрии, Чехословакии, Польше, Германии, Франции, Китае, Японии, Корее и США. Благодаря этой книге многие отечественные фокусники сделали свои первые шаги в профессии.


Сочинения:
  1. О некоторых задачах на многогранники для X класса [использование вспомогательных теорем при решении задач] // Математика в школе, 1951, № 1, стр. 72–74;
  2. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. М.–Л.: Гостехиздат, 1952, 160 стр.; 2-е изд., 1994;
  3. Деление окружности [на равные части, приближенное] // Математика в школе, 1953, № 1, стр. 50–51;
  4. Две зарубежные книги по занимательной математике [о книгах М. Крайчика (Бельгия) и В. Литцмана (Германия)] // Математическое просвещение, 1957, вып. 1, стр. 261;
  5. Математическая смекалка (5-е изд.). М.: Физматгиз, 1958, 576 стр.; 10-е изд., перераб. и доп. М.: Юнисам: МДС, 1994, 551 стр.;
  6. Очерки о математических задачах на смекалку. М.: Учпедгиз, 1958, 117 стр.;
  7. Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике. М.; Физматгиз, 1960, 128 стр.; 2-е изд. 1994;
  8. Зашифрованное действие. Магический шестиугольник. «Прыгающие» показатели. Труд и пчелы. Указатели расстояний. Сомножители, производящие нули (Рубрика «Математическая страничка» // Юный техник, 1962, № 1, стр. 53–54;
  9. Игра с кубами чисел. Сто из одной цифры (Рубрика «Математическая страничка» // Юный техник, 1962, № 4, стр. 37;
  10. Разрезание и складывание фигур — развлечение и наука // Наука и жизнь, 1964, № 6, стр. 68–69;
  11. Когда Г. Кантор еще учился... Найти бы. Неравенства на литературном Парнасе. Курьезы // Математика в школе, 1968, № 2, стр. 91;
  12. Математизированные псевдонимы. Занимательная трансформация натурального ряда. «Арифметика — точильный камень способностей». Амебы в пробирке // Математика в школе, 1968, № 3, стр. 81;
  13. Три открытия двух «одержимых» юношей // Математика в школе, 1968, № 5, стр. 92;
  14. «Рог изобилия» решений. Наглядное доказательство. Все решения правдоподобны, но правильное — одно. Литлвуд — не Харди // Математика в школе, 1969, № 5, стр. 82;
  15. Семейство чудаков // Математика в школе, 1970, № 3, стр. 85 и № 4, стр. 89;
  16. Удивительное рядом с нами // Математика в школе, 1971, № 2, стр. 80;
  17. Графики в задачах на равномерные процессы // Квант, 1971, № 11, стр. 48–53;
  18. Занимательные факты, относящиеся к некоторым числам // Математика в школе, 1972, № 1, стр. 73;
  19. «Магические» суммы // Математика в школе, 1972, № 2, стр. 74;
  20. Устойчивое равенство // Математика в школе, 1972, № 3, стр. 88;
  21. Так или не так действовал Ферма? (О факторизации чисел) // Квант, 1972, № 7, стр. 11–13;
  22. От частного решения к общему. От наблюдения к алгоритму // Математика в школе, 1973, № 1, стр. 84;
  23. Догадки далекие, ставшие близкими // Математика в школе, 1973, № 3, стр. 87;
  24. Этому виду задач более 1600 лет // Квант, 1973, № 4, стр. 38–41;
  25. Древнерусский прием умножения. Курьезные кубы и квадраты чисел // Математика в школе, 1973, № 6, стр. 80;
  26. Красочная комбинаторника // Квант, 1973, № 9, стр. 18–23;
  27. Герасимов В.Я., Кордемский Б.А., Нестеренко М.И. Головоломки // Квант, 1974, № 1;
  28. 3√abcd = a+b+c+d — сколько решений? // Математика в школе, 1974, № 1, стр. 61;
  29. Примечательные равенства. Развлечения «под кодовым названием 1974». Иллюзия общности // Математика в школе, 1974, № 2, стр. 76;
  30. Топологические опыты своими руками // Квант, 1974, № 2, стр. 58–60, № 3, стр. 73–75;
  31. О задаче «Алгоритм или случай, что сильнее?» (Обзор решений) // Математика в школе, 1974, № 3, стр. 78 и № 5, стр. 78;
  32. Турист в незнакомом городе // Квант, 1974, № 4, стр. 55–56;
  33. Математика изучает случайности. Пособие для учащихся. (Серия «Мир знаний») М.: Просвещение, 1975, 223 стр.;
  34. Подарок веселого капитана // Квант, 1975, № 8, стр. 62–63;
  35. Как? А если невозможно, то почему? // Квант, 1975, № 9, стр. 73–75;
  36. Числовые ребусы (обзор) // Математика в школе, 1976, № 3, стр. 84;
  37. Заметки о составлении числовых курьезов (обзор) // Математика в школе, 1976, № 5, стр. 88;
  38. Считайте обдуманно // Квант, 1976, № 10, стр. 60;
  39. Рекстин Э., Мочалов Л. Арифметические ребусы с решениями (в обработке Б. Кордемского) // Математика в школе, 1977, № 2, стр. 78;
  40. «Числовая магия». «Полумагический числовой коврик». Напоминание о правильных формулах для устного возведения в квадрат // Математика в школе, 1977, № 3, стр. 84;
  41. Числовой квадрат с «магическими» свойствами. Спланированная «магия» количеств ягодных кустов. Еще раз о числах, «раздвигаемых» при умножении // Математика в школе, 1978, № 1, стр. 81;
  42. Магический куб 3×3×3 усовершенствован (обзор) // Математика в школе, 1978, № 2, стр. 90;
  43. Числовой конструктор // Математика в школе, 1978, № 3, стр. 85;
  44. Спрятанная арифметика // Квант, 1978, № 3, стр. 42–43;
  45. Маленькие тайны большого мира чисел // Математика в школе, 1978, № 6, стр. 64;
  46. Задача, возникшая из каприза трех девочек // Квант, 1978, № 10, стр. 27;
  47. Расшифрованные числовые тождества // Математика в школе, 1979, № 1, стр. 66;
  48. Алгоритмы получения курьезных радикалов. В отличие от уравнения Ферма // Математика в школе, 1979, № 3, стр. 75;
  49. Задачи, связанные с курьезными тождествами // Математика в школе, 1980, № 2, стр. 67;
  50. Индуктивный поиск решений курьезного уравнения // Математика в школе, 1981, № 2, стр. 55;
  51. Десять «ретро-мгновений» в глубь веков — к палеолиту // Математика в школе, 1981, № 3, стр. 55;
  52. Упрощение решения, ведущее к обобщениям // Математика в школе, 1981, № 6, с. 71, 80;
  53. Семнадцать задач на смекалку // Квант, 1981, № 7, стр. 44–45;
  54. Увлечь школьников математикой. Материал для классных и внеклассных занятий. М.: Просвещение, 1981, 112 стр.;
  55. Четыре приема формирования пифагоровых триад  // Математика в школе, 1983, № 1, стр. 57;
  56. Гармония героновых триад // Математика в школе, 1983, № 3, стр. 67;
  57. Формулы, производящие героновы триады // Математика в школе, 1984, № 4, стр. 59;
  58. Кордемский Б. и др. Занимательная страница // Математика в школе, 1985, № 4, стр. 67–68;
  59. В мире интересных числовых конструкций // Математика в школе, 1986, № 6, стр. 51;
  60. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Математические головоломки и задачи для любознательных: Кн. для учащихся. 1-е изд. М.: Просвещение, 1986, 144 стр.; 2-е изд., перераб. М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996, 159 стр.;
  61. Занятное расчленение чисел // Математика в школе, 1987, № 5, стр. 61;
  62. Еще раз вернемся к курьезным равенствам вида m√√a1 a2...a n = a1 + a2 +...+ an, m, n Є N // Математика в школе, 1988, № 3, стр. 57;
  63. Зельцер И., Кордемский Б. Занятные стайки простых чисел // Математика в школе, 1988, № 6, стр. 49;
  64. Занимательное уравнение и его разновидности [об уравнении 12 + 22 + ... + n2 = m2] // Математика в школе, 1990, № 1, стр. 52–53;
  65. Предлагается некоторая система пифагоровых триад // Математика в школе, 1990, № 3, стр. 58–60;
  66. Ходжаназаров Т.А. Занятные закономерности в серии равенств / Подгот. к публ. Б.А. Кордемский // Математика в школе, 1991, № 5 стр. 52–53;
  67. Атанасян Л.С., Башмакова И.Г., Бескин Н.М., Гнеденко Б.В., Кордемский Б.А., Куликов Л.Я.,Мишин В.И., Нечаев В.И., Стратилатов П.В., Щегольков Е.А., Юшкевич А.П. [к 80-летию Черкасова Р.С.] // Математика в школе, 1992, № 4, 5, стр. 42–43;
  68. Решетом воду не вычерпаешь, а магический квадрат выловишь [к статье С.Т. Берколайко, 1990, № 4] // Математика в школе, 1993, № 1, стр. 66–68;
  69. Герон, возможно, утаил? [Задача о прямоугольниках равного периметра, отношение площадей которых есть целое число] // Математика в школе, 1994, № 1, стр. 73–74;
  70. Героновы триады — субъект занимательной геометрии [к статье Б.Ф. Потапова, МвШ, 1995, № 2] // Математика в школе, 1995, № 2, стр. 72–73;
  71. Великие жизни в математике: Книга для учащихся 8–11 кл. М.: Просвещение, 1995, 192 стр.;
  72. Все цифры в гости к нам // Математика в школе, 1996, № 1, стр. 65–66;
  73. Обойдемся без нуля // Математика в школе, 1996, № 2, стр. 58–59;
  74. Догадка плюс дедукция [логические задачи с решениями из кн. «Математические завлекалки»] // Математика в школе, 1996, № 4, стр. 65–66;
  75. Что могут десять цифр (Рубрика «Математические досуги») // Наука и жизнь, 1996, № 4, стр. 68–69 [ответ в НиЖ, 1996, № 5, стр. 127];
  76. Занятная трансформация двух классических уравнений [о решениях уравнений x2 + y2 = z2 и x3 + y3 = z3 в рациональных числах] // Математика в школе, 1996, № 6, стр. 2 обл.;
  77. Легенда о магическом квадрате Франклина (Рубрика «Математические досуги») // Наука и жизнь, 1996, № 9, стр. 109;
  78. Тайна развертки октаэдра. «Пирамида Пифагора» (Рубрика «Математические досуги») // Наука и жизнь, 1996, № 10, стр. 24;
  79. Разыскиваются потерявшиеся числа (Рубрика «Математические досуги») // Наука и жизнь, 1996, № 11, стр. 111 [ответ в НиЖ, 1996, № 12, стр. 157];
  80. Элегантная кривая, порожденная хордами [о кардиоиде] // Математика в школе, 1997, № 2, стр. 68;
  81. Созидательное путешествие хорд продолжается [о дельтоиде] // Математика в школе, 1997, № 3, стр. 3 обл.;
  82. Площадь «секиры» // Математика в школе, 1997, № 4, стр. 96;
  83. На часок к семейке репьюнитов // Квант, 1997, № 5, стр. 28–29;
  84. Как узнать заранее характер корней данного кубического уравнения // Математика в школе, 1997, № 6, стр. 90–91;
  85. Базарная логика. Фантастический эпизод. Кто первый сказал «Э»! (Рубрика «Математические досуги») // Наука и жизнь, 1997, № 7, стр. 67, 91;
  86. Эмоциональная презентация детищей несоизмеримости [о числах √2 и π] // Математика в школе, 1998, № 1, стр. 76–77;
  87. Юридический казус [древнеримская задача о делении наследства] // Математика в школе, 1998, № 4, стр. 27;
  88. Завещание магараджи [задача о делении наследства] // Математика в школе, 1998, № 5, стр. 54–55;
  89. «Пирамида Пифагора» // Математика в школе, 1998, № 6, стр. 26;
  90. Развернем на минутку египетские папирусы [о разложении дробей в сумму аликвотных] // Математика в школе, 1999, № 1, стр. 54;
  91. «Привилегии» числу 7 // Математика в школе, 1999, № 2, стр. 65–67;
  92. Математические завлекалки. М.: Оникс–Альянс-В, 2000; М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005, 512 стр.;
  93. Задачи из книги Б.А. Кордемского «Математические завлекалки» [предисловие Ю.С. Морозова «Занимательная математика»] // Наука и жизнь, 2001, № 3, стр. 42–43, 95;
  94. Kordemsky B.A. The Moscow Puzzles: 359 Mathematical Recreations [Edited and with an introduction by Martin Gardner] New York: Charles Scribner's Sons, 1972, 319 pages.

Литература:
  1. Про 10-е издание книги Б.А. Кордемского «Математическая смекалка» (М.: Юнисам: МДС, 1994, 551 стр.) // Математика в школе, 1995. № 2, стр. 53;
  2. Про книгу Б.А. Кордемского «Великие жизни в математике» (М.: Просвещение, 1995, 189 стр.) // Математика в школе, 1995, № 3, стр. 40, 73;
  3. Секции средней школы ММО, ред. и редкол. журнала «МвШ» [к 90-летию Б.А. Кордемского] // Математика в школе,1997, № 2, стр. 2–3 обл.;
  4. Памяти нашего общего учителя [некролог] // Математика в школе, 1999, № 3, стр. 80;
  5. Курдюмова Н.А. Народные учителя смекалистых (К 100-летию со дня рождения Б.А. Кордемского) // Математика в школе, 2007, № 9, стр. 57–59.

Некролог «Памяти нашего общего учителя» из журнала «Математика в школе», 1999, № 3, стр. 80

Памяти нашего общего учителя

Математическая общественность нашей страны понесла тяжелую утрату. 29 марта с.г. скончался Борис Анастасьевич Кордемский — автор прекрасных книг по занимательной математике, с которых у многих из нас начался путь в математическую науку.

Родился Борис Анастасьевич 23 мая 1907 г. в семье учителей начальной школы села Кикнур Вятской губернии. Его предки были уроженцами этих мест, о чем свидетельствует фамилия, которая произошла от названия реки Кордемки, протекающей в Вятской губернии (ныне Кировской области).

Трудовую деятельность Борис Анастасьевич начал с 17 лет в качестве учителя школы для малограмотных. С 1926 по 1930 г. учился на математическом отделении 2-го МГУ. В 1931 г. в числе «283 просвещенцев Москвы» был направлен на преподавательскую работу в Кузбасс, на Прокопьевский рудник. С 1932 г. — снова в Москве, учитель математики в школе № 353. С начала войны трудился на оборонном заводе в качестве электромонтера. Но в январе 1943 г. был отозван с завода и направлен на преподавательскую работу в Военную академию химической защиты, где преподавал последующие 30 лет, из них 15 лет — в должности заведующего кафедрой высшей математики.

С середины 40-х гг. длилась напряженная и плодотворная творческая деятельность Б.А. Кордемского. В 1957 г. он защитил кандидатскую диссертацию на тему «Внеучебные задачи на смекалку как одна из форм развития математической инициативы у подростков и взрослых». К тому времени уже вышла его знаменитая книга «Математическая смекалка», которая к 1970 г. выдержала 8 изданий тиражом около миллиона экземпляров. На протяжении десятилетий она продолжала оставаться другом для всех, кто хотел стать сообразительным и знающим. Мобилизуя знания из различных наук, из практической жизни, книга показывала читателю, какую роль играет математика в том, чтобы сделать верные выводы из различных фактов, в том, чтобы научиться правильно наблюдать мир и с пользой применять полученные сведения.

За долгую творческую жизнь Б.А. Кордемский издал еще ряд книг по занимательной математике. В том числе: «Увлечь школьников математикой», «Удивительный мир чисел» (в соавторстве с А.А. Ахадовым), «Удивительный квадрат» (в соавторстве с Н.В. Русалевым). Много лет он вел рубрику «Занимательная страница» в нашем журнале. Редкий номер выходил без его участия. Он умел не только выискать интересные факты, но и окрасить обычные задачи красками своего таланта: каким-то материалам просто давал интригующий заголовок, какие-то разрозненные факты соединял вместе, чтобы создать оригинальный математический ансамбль.

По своему математическому, литературному и педагогическому таланту Борис Анастасьевич Кордемский стоит в ряду таких выдающихся популяризаторов математических знаний, какими были И.Я. Депман и Я.И. Перельман.

Двадцатый век показал много достижений человеческого гения в различных математических отраслях. Среди людей, которые осуществили эти достижения, немало представителей нашей страны. Не потому ли это произошло, что еще в юности эти люди смогли учиться у великих учителей? Борис Анастасьевич Кордемский был одним из них. Его жизнь кончилась с завершением XX в. Сможет ли новый век подарить миру людей такого же масштаба — неизвестно.

Все, кто любят математику, осиротели.

Редакция журнала «Математика в школе»

Юрий Сергеевич Морозов о Б.А. Кордемском

Опубликовано в журнале «Наука и жизнь», 2001, № 3, стр. 42

Занимательная математика

Борис Анастасьевич Кордемский (1907–1999) многие годы преподавал математику в разных учебных заведениях России — от средних школ до военной академии. Он был талантливым педагогом, незаурядным методистом и выдающимся популяризатором научной занимательности. Любознательным читателям хорошо знакомы его нестандартные задачи, замысловатые вопросы, забавные упражнения из занимательной математики. А те, кто готовился к вступительному экзамену по математике в вузы, наверняка пользовались многократно издававшимся пособием, одним из авторов которого был кандидат педагогических наук Б. А. Кордемский.

Более тридцати лет Борис Анастасьевич вел рубрику «Занимательная страница» в журнале «Математика в школе». Его интересные статьи и любопытные заметки можно было найти в журналах «Квант» и «Юный техник», в «Детской энциклопедии» и в «Пионерской правде». Печатался он и в журнале «Наука и жизнь» (см. № 6, 1964 г.; №№ 4, 5, 9–12, 1996 г.; № 7, 1997 г.). Третье поколение наших и зарубежных читателей приобщается к удивительному миру математики часто именно по этим публикациям и, конечно же, благодаря его замечательным книгам — «Математическая смекалка» (выдержала десять переизданий!), «Увлечь школьников математикой», «Математика изучает случайности», «Великие жизни в математике» и другим, в том числе написанным в соавторстве. Вместе с книгами И. Депмана, Е. Игнатьева, В. Левшина, Я. Перельмана, А. Савина, М. Гарднера, В. Литцмана они стали настольными для ценителей занимательной математики.

…Зимним вечером 1996 года мне посчастливилось побывать у Бориса Анастасьевича и перелистать рукопись его новой книги. Гостеприимный хозяин ничего не держал в секрете, рассказывал о своей жизни, делился творческими планами. Последнюю свою книгу он назвал «Математические завлекалки», но взять ее в руки ему уже не привелось. Рукопись трижды переходила (в основном по причине финансовых затруднений) из одного издательства в другое. Наконец в прошлом году долгожданная книга появилась (Москва: Оникс–Альянс-В, 2000). В ней одиннадцать глав (разделов), содержащих более четырехсот занимательных математических миниатюр — сказок и фантазий, вопросов и эссе (лишь немногие из них публиковались прежде).

Мы выбрали по одной «завлекалке» из каждого раздела (кроме последнего — поэтического) и предлагаем читателям «поломать голову» над ними (ссылка).


Предисловие Мартина Гарднера к американскому изданию «Математической смекалки»

Introduction

The book now in the reader's hands is the first English translation of Mathematical Know-how, the best and most popular puzzle book ever published in the Soviet Union. Since its first appearance in 1956 there have been eight editions, as well as translations from the original Russian into Ukranian, Estonian, Lettish, and Lithuanian. Almost a million copies of the Russian version alone have been sold. Outside the U.S.S.R. the book has been published in Bulgaria, Rumania, Hungary, Czechoslovakia, Poland, Germany, France, China, Japan, and Korea.

The author, Boris A. Kordemsky, who was born in 1907, is a talented high school mathematics teacher in Moscow. His first book on recreational mathematics, The Wonderful Square, a delightful discussion of curious properties of the ordinary geometric square, was published in Russian in 1952. In 1958 his Essays on Challenging Mathematical Problems appeared. In collaboration with an engineer he produced a picture book for children, Geometry Aids Arithmetic (I 960), which by lavish use of color overlays, shows how simple diagrams and graphs can be used in solving arithmetic problems. His Foundations of the Theory of Probabilities appeared in 1964, and in 1967 he collaborated on a textbook about vector algebra and analytic geometry. But it is for his mammoth puzzle collection that Kordemsky is best known in the Soviet Union, and rightly so, for it is a marvelously varied assortment of brain teasers.

Admittedly many of the book's puzzles will be familiar in one form or another to puzzle buffs who know the Western literature, especially the books of England's Henry Ernest Dudeney and America's Sam Loyd. However, Kordemsky has given the old puzzles new angles and has presented them in such amusing and charming story forms that it is a pleasure to come upon them again, and the story backgrounds incidentally convey a valuable impression of contemporary Russian life and customs. Moreover, mixed with the known puzzles are many that will be new to Western readers, some of them no doubt invented by Kordemsky himself.

The only other Russian writer on recreational mathematics and science who can be compared with Kordemsky is Yakov I. Perelman (1882–1942), who in addition to books on recreational arithmetic, algebra, and geometry, wrote similar books on mechanics, physics, and astronomy. Paperback editions of Perelman's works are still widely sold throughout the U.S.S.R., but Kordemsky's book is now regarded as the outstanding puzzle collection in the history of Russian mathematics.

The translation of Kordemsky's book was made by Dr. Albert Parry, former chairman of Russian Studies at Colgate University, and more recently at Case Western Reserve University. Dr. Parry is a distinguished American scholar of Russian origin whose many books range from the early Garrets and Pretenders (a colorful history of American bohemianism) and a biography entitled Whistler's Father (the father of the painter was a pioneer railroad builder in prerevolutionary Russia) to The New Class Divided, a comprehensive, authoritative account of the growing conflict in the Soviet Union between its scientific-technical elite and its ruling bureaucracy.

As editor of this translation I have taken certain necessary liberties with the text. Problems involving Russian currency, for example, have been changed to problems about dollars and cents wherever this could be done without damaging the puzzle. Measurements in the metric system have been altered to miles, yards, feet, pounds, and other units more familiar to readers in a nation where, unfortunately, the metric system is still used only by scientists. Throughout, wherever Kordemsky's original text could be clarified and sometimes simplified, I have not hesitated to rephrase, cut, or add new sentences. Occasionally a passage or footnote referring to a Russian book or article not available in English has been omitted. Toward the end of his volume. Kordemsky included some problems in number theory that have been omitted because they seemed so difficult and technical, at least for American readers, as to be out of keeping with the rest of the collection. In a few instances where puzzles were inexplicable without a knowledge of Russian words, I substituted puzzles of a similar nature using English words.

The original illustrations by Yevgeni Konstantinovich Argutinsky have been retained, retouched where necessary and with Russian letters in the diagrams replaced by English letters.

In brief, the book has been edited to make it as easy as possible for an English-reading public to understand and enjoy. More than 90 percent of the original material has been retained, and every effort has been made to convey faithfully its warmth and humor. I hope that the result will provide many weeks or even months of entertainment for all who enjoy such problems.